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PPCM
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Division Liste des multiples Échelle Exposants Diagramme de Venn Arbre de facteurs
PGCD
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Liste Échelle Exposants Diagramme de Venn Division Arbre de facteurs Tous les facteurs par division Tous les facteurs par multiplication

PPCM De Trois Nombres Par Diagramme de Venn Utilisation De Arbre de facteurs

Trois Nombres Deux Nombres Plusieurs Nombres
Méthode
Diagramme de Venn Factorisation première Division Liste des multiples Échelle Exposants
Saisir des chiffres
(Séparées virgules)
Étape
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Répondre: Le PPCM sur 6, 12, 18 est 36.

Étape A: Trouvez les facteurs en utilisant Arbre de facteurs

Méthodes facteur
Facteurs de 6
6
↙
↘
2
3
Facteurs de 12
12
↙
↘
2
6
↙
↘
2
3
Facteurs de 18
18
↙
↘
2
9
↙
↘
3
3

Arbre de facteurs Aide

1. Commencez toujours par le plus petit nombre premier.
2. C'est l'enfant gauche d'un nœud donné.
3. Divisez le nombre par ce nombre premier
4. Le quotient est l'enfant droit de ce nœud.
5. Répétez jusqu'à ce que la droite devienne un facteur premier.
6. Gardez la structure arborescente organisée.

Qu'est-ce que Arbre de facteurs ?

La méthode de l'arbre factoriel est une approche visuelle utilisée pour trouver la factorisation première d'un nombre composé. Cela implique de décomposer un nombre en facteurs premiers en le divisant à plusieurs reprises en facteurs premiers plus petits jusqu'à ce qu'il ne reste que des nombres premiers qui sont représentés dans la structure arborescente.

Étape B: Trouvez le PPCM en utilisant Diagramme de Venn

PPCM Méthode
Calculer PPCM
2
3
2
3

Diagramme de Venn Aide

1. Dessinez des cercles pour les nombres.
2. Le cercle représente les facteurs.
3. Placez les facteurs communs dans les chevauchements.
4. Gardez les facteurs uniques séparés.
5. Multipliez les facteurs internes et externes.
6. Obtenez le PPCM.

Qu'est-ce que Diagramme de Venn ?

La méthode du diagramme de Venn pour PPCM utilise des cercles pour représenter les facteurs premiers des nombres. Les facteurs communs vont dans les chevauchements, les facteurs uniques dans les sections. Multipliez les chevauchements intérieurs et extérieurs pour obtenir rapidement un PPCM.

Exemples résolus

Exemples

Exemple 1 : Recherchez le PPCM de 20, 30 et 40.
Solution :
Prime facteurs de 20 = 2, 2, 5
Facteurs premiers de 30 = 2, 3, 5
Facteurs premiers de 40 = 2, 2, 2, 5
Écrivez ces facteurs premiers dans le diagramme de Venn pour chaque nombre.
Multipliez chaque facteur premier dans le diagramme de Venn pour trouver le PPCM.
Par conséquent, PPCM(20, 30, 40) = 120. Exemple 2 : Recherchez le PPCM de 4, 6 et 12.
Solution :
Prime facteurs de 4 = 2, 2
Facteurs premiers de 6 = 2, 3
Facteurs premiers de 12 = 2, 2, 3
Écrivez ces facteurs premiers dans le diagramme de Venn pour chaque nombre.
Multipliez chaque facteur premier dans le diagramme de Venn pour trouver le PPCM.
Par conséquent, PPCM(4, 6, 12) = 12. Exemple 3 : Recherchez le PPCM de 6, 12 et 15.
Solution :
Prime facteurs de 6 = 2, 3
Facteurs premiers de 12 = 2, 2, 3
Facteurs premiers de 15 = 3, 5
Écrivez ces facteurs premiers dans le diagramme de Venn pour chaque nombre.
Multipliez chaque facteur premier dans le diagramme de Venn pour trouver le PPCM.
Par conséquent, PPCM(6, 12, 15) = 60.

Exercice

1. PPCM(18,24,36) = 72. 2. PPCM(30,45,60) = 180. 3. PPCM(8,10,28) = 280. 4. PPCM(5,9,18) = 90. 5. PPCM(8,12,30) = 120. 6. PPCM(2,3,9) = 18. 7. PPCM(6,7,21) = 42. 8. PPCM(10,12,15) = 60. 9. PPCM(15, 25, 35) = 525. 10. PPCM(7,21,35) = 105.

Plus Petit Commun Multiple (PPCM)

Qu’est-ce que le PPCM ?

PPCM ou Plus Petit Commun Multiple est le plus petit nombre divisible par chacun des nombres donnés sans laisser de reste.
La formule PPCM peut être exprimée comme suit :
Formule PPCM :
PPCM = (a × b)/ PGCD(a,b)
où, a et b = Deux termes
PGCD(a, b) = Plus grand commun diviseur de a et b.

Comment trouver le PPCM ?

Le plus petit commun multiple ou PPCM peut être trouvé à l'aide de diverses méthodes, telles que : Factorisation première MéthodeDivision MéthodeListe des multiples MéthodeÉchelle MéthodeExposants MéthodeDiagramme de Venn Méthode

Questions fréquemment posées

Quelles sont les étapes à suivre pour trouver PPCM ?
1. Prenez les trois nombres pour lesquels vous devez trouver le PPCM.
2. Décomposez chaque nombre en facteurs premiers à l'aide de l'arborescence.
3. Dessinez le diagramme de Venn pour les nombres donnés.
4. Prenez les facteurs partagés et non partagés des nombres.
5. Multipliez ensemble ces facteurs premiers.
6. Le résultat est le plus petit commun multiple des trois nombres.
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