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最小公倍数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 除法 倍数列表 梯子 指数 维恩图 因子树
最大公约数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 列表 梯子 指数 维恩图 除法 因子树 所有因素按除法 所有因通过乘法

的最小公倍数多个号码通过质因数分解 使用因子树

多个号码 两个数字 三个数字
方法
质因数分解 除法 倍数列表 梯子 指数
输入数字
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步骤
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回答: 18, 24, 54, 60 的 最小公倍数 为 1080

步骤A: 使用 因子树 查找因数

因子法
18 的因数
18
↙
↘
2
9
↙
↘
3
3
24 的因数
24
↙
↘
2
12
↙
↘
2
6
↙
↘
2
3
54 的因数
54
↙
↘
2
27
↙
↘
3
9
↙
↘
3
3
60 的因数
60
↙
↘
2
30
↙
↘
2
15
↙
↘
3
5

因子树 帮助

1. 始终从最小的素数开始。
2. 这是给定节点的左孩子。
3. 用该素数除以该数字
4. 商是该节点的右孩子。
5. 重复直到右边成为素数因子。
6. 保持树结构有序。

什么是因子树？

因子树法是一种用于对合数进行质因数分解的可视化方法。该方法涉及将数字分解为其质因数，方法是将其反复划分为较小的质因数，直到只剩下质数，并以树结构表示出来。

步骤 B: 使用 质因数分解 查找 最小公倍数

最小公倍数 方法
计算最小公倍数
18
=
2
×
3
×
3
24
=
2
×
2
×
2
×
3
54
=
2
×
3
×
3
×
3
60
=
2
×
2
×
3
×
5

质因数分解 帮助

1. 将数字表示为质数。
2. 选择公共质数。
3. 将每个质数包含一次。
4. 还取剩余的质数
5. 将所有选定的质数相乘。
6. 乘法是 最小公倍数。

什么是质因数分解？

质因数分解法是求两个或多个数的最小公倍数（最小公倍数）的有效方法。它是将合数表示为其质因数的乘积的过程，其中每个质因数都是质数，不能进一步分解。

已解决的示例

示例

示例 1: 求出 18 和 24 的 最小公倍数。
解决方案:
对 18 进行质因数分解：18 = 2, 3, 3
对 24 进行质因数分解：24 = 2, 2, 2, 3
取一次公因数，其余为唯一因数。
将它们相乘即可得到 最小公倍数。
因此，最小公倍数(18, 24) = 72。 示例 2: 求出 10、12 和 15 的 最小公倍数 。
解决方案:
对 10 进行质因数分解：10 = 2, 5
对 12 进行质因数分解：12 = 2, 2, 3
对 15 进行质因数分解：15 = 3, 5
取一次公因数，其余为唯一因数。
将它们相乘即可得到 最小公倍数。
因此，最小公倍数(10, 12, 15) = 60。 示例 3: 求出 6 和 15 的 最小公倍数。
解决方案:
对 6 进行质因数分解：6 = 2, 3
对 15 进行质因数分解：15 = 3, 5
取一次公因数，其余为唯一因数。
将它们相乘即可得到 最小公倍数。
因此，最小公倍数(6, 15) = 30。

练习

1. 最小公倍数(50,60) = 300. 2. 最小公倍数(18,24,36,48) = 144. 3. 最小公倍数(18,27,36) = 108. 4. 最小公倍数(12,24,30) = 120. 5. 最小公倍数(12,8) = 24. 6. 最小公倍数(20,30,40) = 120. 7. 最小公倍数(3,9,18) = 18. 8. 最小公倍数(10,25) = 50. 9. 最小公倍数(4,6,12) = 12. 10. 最小公倍数(24,36) = 72.

最小公倍数 (最小公倍数)

什么是 最小公倍数？

最小公倍数 或最小公倍数，是能被给定每个数字整除而无余数的最小数字。
最小公倍数 公式可以表示为，
最小公倍数 公式：
最小公倍数 = (a × b)/ 最大公约数(a,b)
其中，a 和 b = 两个项
最大公约数(a, b) = a 和 b 的最大共同因子。

如何找到 最小公倍数？

可以使用多种方法找到最小公倍数或 最小公倍数，例如： 质因数分解 方法除法 方法倍数列表 方法梯子 方法指数 方法维恩图 方法

常问问题

找到 最小公倍数 涉及哪些步骤？
1. 列出给定的数字。
2. 使用因数树法找出每个数字的质因数。
3. 写下质因数。
4. 找出常见和非常见质因数。
5. 将这些因数相乘以找出最小公倍数。
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