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एलसीएम
दो संख्या तीन संख्या एकाधिक संख्या अभाज्य गुणनखंड विभाजन गुणकों की सूची सीढ़ी घातांक वेन आरेख फैक्टर ट्री
एचसीएफ
दो संख्या तीन संख्या एकाधिक संख्या अभाज्य गुणनखंड सूची सीढ़ी घातांक वेन आरेख विभाजन फैक्टर ट्री सभी गुणनखंड विभाजन सभी गुणनखंड गुणन

वेन आरेख द्वारा विभाजन का उपयोग करके तीन संख्या का एलसीएम

तीन संख्या दो संख्या एकाधिक संख्या
तरीका
वेन आरेख
अभाज्य गुणनखंड
विभाजन
गुणकों की सूची
सीढ़ी
घातांक
संख्याएं दर्ज करें
(अल्पविराम से अलग)
चरण
प्रतिलिपि
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उत्तर: 6, 12, 18 का एलसीएम 36 है

चरण ए: विभाजन का उपयोग करके गुणनखंड ज्ञात करें

कारक विधियाँ
6 के कारक
2
6
6/2=3
3
3
⤶
3/3=1
1
⤶
12 के कारक
2
12
12/2=6
2
6
⤶
6/2=3
3
3
⤶
3/3=1
1
⤶
18 के कारक
2
18
18/2=9
3
9
⤶
9/3=3
3
3
⤶
3/3=1
1
⤶

विभाजन मदद

1. सबसे छोटे अभाज्य संख्या से शुरू करें।
2. संख्या को इस अभाज्य संख्या से विभाजित करें।
3. भागफल नीचे लिखें।
4. भागफल 1 होने तक दोहराएं।
5. गुणन का उपयोग करके पुष्टि करें।

विभाजन क्या है?

गुणनखंड ज्ञात करने के लिए विभाजन विधि दी गई संख्या को सबसे छोटे अभाज्य गुणनखंड जैसे 2, 3, से भाग देने से शुरू होती है। यह प्रक्रिया क्रमिक अभाज्य संख्याओं के साथ तब तक दोहराई जाती है जब तक कि भागफल 1 न हो जाए।

चरण बी: वेन आरेख का उपयोग करके एलसीएम ज्ञात करें

एलसीएम तरीका
एलसीएम की गणना करें
2
3
2
3

वेन आरेख मदद

1. संख्याओं के लिए वृत्त बनाएं।
2. वृत्त कारकों को दर्शाता है।
3. सामान्य कारकों को ओवरलैप में रखें।
4. अद्वितीय कारकों को अलग रखें।
5. अंदर और बाहर के कारकों को गुणा करें।
6. एल.सी.एम. प्राप्त करें।

वेन आरेख क्या है?

एलसीएम के लिए वेन आरेख विधि संख्याओं के अभाज्य गुणनखंडों को दर्शाने के लिए वृत्तों का उपयोग करती है। सामान्य गुणनखंड ओवरलैप में जाते हैं, अद्वितीय गुणनखंड अनुभागों में। एलसीएम को जल्दी से प्राप्त करने के लिए ओवरलैप के अंदर और बाहर गुणा करें।

हल किये गए उदाहरण

उदाहरण

उदाहरण 1: 4, 7 और 14 का एलसीएम निकालें।
समाधान:
4 के प्राइम अंश = 2, 2
7 के प्राइम अंश = 7
14 के प्राइम अंश = 2, 7
इन प्राइम अंशों को प्रत्येक संख्या के लिए वेन आरेख में लिखें।
वेन आरेख में प्रत्येक प्राइम अंश को गुणा करें ताकि एलसीएम मिल सके।
इसलिए, एलसीएम(4, 7, 14) = 28. उदाहरण 2: 3, 6 और 9 का एलसीएम निकालें।
समाधान:
3 के प्राइम अंश = 3
6 के प्राइम अंश = 2, 3
9 के प्राइम अंश = 3, 3
इन प्राइम अंशों को प्रत्येक संख्या के लिए वेन आरेख में लिखें।
वेन आरेख में प्रत्येक प्राइम अंश को गुणा करें ताकि एलसीएम मिल सके।
इसलिए, एलसीएम(3, 6, 9) = 18. उदाहरण 3: 6, 7 और 21 का एलसीएम निकालें।
समाधान:
6 के प्राइम अंश = 2, 3
7 के प्राइम अंश = 7
21 के प्राइम अंश = 3, 7
इन प्राइम अंशों को प्रत्येक संख्या के लिए वेन आरेख में लिखें।
वेन आरेख में प्रत्येक प्राइम अंश को गुणा करें ताकि एलसीएम मिल सके।
इसलिए, एलसीएम(6, 7, 21) = 42.

अभ्यास

1. एलसीएम(12,15,20) = 60
 2. एलसीएम(18,24,36) = 72
 3. एलसीएम(30,40,45) = 360
 4. एलसीएम(10,18,20) = 180
 5. एलसीएम(10,12,15) = 60
 6. एलसीएम(8, 4, 6) = 24
 7. एलसीएम(3,7,14) = 42
 8. एलसीएम(15, 25, 35) = 525
 9. एलसीएम(10,18,20) = 180
 10. एलसीएम(5,9,18) = 90

लघुत्तम समापवर्तक (एलसीएम)

एलसीएम क्या है?

एलसीएम या लघुत्तम समापवर्त्य, वह सबसे छोटी संख्या है जो बिना कोई शेष छोड़े दी गई प्रत्येक संख्या से विभाज्य हो।
एलसीएम सूत्र को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है,
एलसीएम सूत्र:
एलसीएम = (a × b)/ एचसीएफ(a,b)
जहां, a और b = दो पद
एचसीएफ (a, b) = a और b का महत्तम समापवर्तक।

एलसीएम कैसे ज्ञात करें?

लघुत्तम समापवर्त्य या एलसीएम को विभिन्न विधियों का उपयोग करके ज्ञात किया जा सकता है, जैसे: अभाज्य गुणनखंड तरीकाविभाजन तरीकागुणकों की सूची तरीकासीढ़ी तरीकाघातांक तरीकावेन आरेख तरीका

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

एलसीएम ज्ञात करने के लिए क्या चरण हैं?
1. तीनों संख्याओं को कैलकुलेटर में डालें।
2. विभाजन विधि का उपयोग करके प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंडों को पहचानें।
3. दी गई संख्याओं के लिए वेन आरेख बनाएं।
4. साझा और असाझा कारक लें।
5. इन अभाज्य कारकों को एक साथ गुणा करें।
6. परिणाम तीन संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य है।
प्रतिशत कैलकुलेटर भिन्न कैलकुलेटर ईएमआई कैलकुलेटर औसत कैलकुलेटर त्रिकोणमिति कैलकुलेटर कॉम्बिनेटरिक्स कैलकुलेटर एलसीएम एचसीएफ कैलकुलेटर
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